Question

Questão de Conjuntos:

Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B outro conjunto tal que A U B = A, A º B é o conjunto dos pares menores que 10. Então o conjunto B é:
a) vazio
b) A º B
c) {x Æ N | x < 10}
d) {x Æ N | x é par}
e) qualquer conjunto de números pares que contenha A º B

(A º B = A intersecção B)
Por que as letras C e D são incorretas?

Answer 1

Como A U B = A, significa que B está contido em A, e por isso A º B = B.Então B são número menores que dez E pares , e não apenas menores que dez ou pares.

Answer 2

Resposta:

Bom, iniciamos a questão identificando o conjunto A.

A = {X É NATURAL |  X > 10}, desse modo entendemos que

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Em seguida, a questão oferece a informação que a União dos conjunto B e A resulta em A (A U B = A), logo podemos concluir que B está contido em A. Ou seja, a união dos dois conjuntos (A e B) é exatamente igual a A

[ A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ]

Outra informação importante é o resultado da Intersecção de A e B, uma vez que os elementos do subconjunto são números pares, assim  A ° B = {2, 4, 6, 8} - como o conjunto possui números A é menor que 10, os elementos contidos na intersecção de A e B também seguirão esse padrão.

Portanto, podemos concluir que o conjunto B será igual a intersecção de A e B (B = A ° B), ou seja, B = {2, 4, 6, 8} - uma vez que A U B < 10 e A° B possui elementos pares.

Espero que tenha ajudado. Bons estudos.