Question

Dada a função:f(x)=2x2+6x+c,determine o valor de para que o produto das raizes seja igual a -4
A)-8
B)-4
C)8
D)4

Answer 1

f(x) = 2x² + 6x + c
Isso é um função do 2º grau. Para encontrar as raízes nós resolvemos a equação 2x² + 6x + c = 0 (as raízes são os zeros da função).
As raízes de uma equação do 2º grau podem ser encontradas pela fórmula de Bháskara, mas também pode-se usar a regra da Soma e Produto (você já estudou isso?).
É assim:
Considerando os coeficientes da equação (ax² + bx + c), temos:
$S =-\frac{b}{a}$   (Soma das raízes)
$P = \frac{c}{a}$   (Produto das raízes)

Agora vamos voltar na nossa equação: 2x² + 6x + c = 0
Nessa equação temos:
a = 2             b = 6            c = c
Então fica:
S = -6/2       P = c/2
S = -3          P = c/2
Ele quer que as raízes sejam tais que o produto seja igual a -4, então:

c/2 = -4
c = -4.2
c = -8
Alternativa; (a)