Question

Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola x2 = 8y.




F(2, 1/2) e y = 2


F(-1/2, 0) e y = 1/2


F(2, 0) e y = 2


F(0, 2) e y = -2


F(0, 1/2) e y = 0

Answer 1

resposta correta é F(0, 2) e y = -2 corrigida pelo AVA                     

Answer 2

O foco da parábola é F(0, 2) e a reta diretriz é y = -2.

A distância entre o foco e a reta diretriz de uma parábola é igual ao parâmetro p. A equação geral da parábola pode ser dada por:

x² = 2py

A equação do enunciado é x² = 8y, logo, temos 2p = 8 então p = 4. Essa parábola tem eixo de simetria igual ao eixo y, logo, a reta diretriz é paralela ao eixo x e foco tem abcissa igual a 0.

O foco será acima do eixo x e tem coordenadas (0, p/2), logo, F(0, 2) é o foco da parábola. A reta diretriz será y = -p/2, logo, y = -2.

Resposta: D