Question

uma progressão aritmética tem o sétimo termo igual a 120 e o décimo primeiro termo igual a 228 qual é o primeiro termo.

Answer 1

Use a fórmula para achar qualquer termo, denominado por An, ficando: an = a1 + (n – 1) *r
An: É o seu A12=*228*
A1= o primeiro termo.
N= É o número de posição de seu An.
R= razão, o valor que é somado para obter o próximo termo. Ex: se meu primeiro termo é 2, é minha razão é 2, o meu segundo termo será 4, o terceiro 4, o meu quarto 8 e assim por diante. Como não fala a razão dessa P.A, montei uma equação: 120+4X (esses quatro são devido a o 120 ser o 7° termo e +4 ficará igual ao 11° termo, que eu quero encontrar)=228
4X= 228-120
4X= 108
X= 108/4
X= 27, aqui está a razão.

Então ficará 228= A1 + (11-1)*27
228= A1+10*27
228= A1+270
A1= 270-228 (passei os membros "A1" e "228" e inverti o sinal do 228, como eles estava positivo, ficando negativo).
A1= 42. Pronto! :)