Question

Alguém poderia me explicar essa questão:   (Unimontes - MG) A resultante de dois vetores montados perpendicularmente entre si é igual a √20 . Sabendo que o módulo de um dos vetores é o dobro do outro, calcule os módulos dos dois vetores. Assinale a alternativa correta:
a) 4 e 8
b) 4 e 2
c) √ 8 e √12
d) √15 e √ 5

Answer 1

Vamos lá!

1) A resultante de dois vetores perpendiculares entre si é igual a √20.
Isso implica que, sendo a e b os módulos dos dois vetores do problema, de acordo com o teorema de Pitágoras, podemos escrever:
a² + b² = 20

2) O módulo de um dos vetores é igual ao dobro do outro.
Então podemos fazer: b = 2.a

Partindo dessa hipótese, podemos reescrever:
a² + (2.a)² = 20  ---> a² + 4.a² = 20
5.a² = 20  --->  a² = 20/5
a² = 4 --->  a = √4
a = 2

Como b = 2.a então  b - 2.2 = 4

Resposta: opção b

Espero ter ajudado! Bons estudos!