Question

quantos anagramas podemos formar com a palavra sessenta

Answer 1

Para calcular quantos anagramas podem ser formados usamos n! / p! em que n é o numero de letras da palavra, e p é o numero de repetições
Exemplo: a palavra 'sessenta' possui 8 letras, mas possui 's' com 3 repetições, a letra 'e' possui 2 repetições, então pelo principio da contagem usamos:
  8! / 3!. 2!=
= 8.7.6.5.4.3! / 3!.2.1=
= 8.7.6.5.4 / 2 = 
= 8.7.6.5.2 = 
= 3360 anagramas

Answer 2

Inicialmente, vamos identificar as repetições de letras:
S=3 repetições
E=2 repetições

Agora, usaremos a fórmula para permutação de anagramas com repetição:

$\mathsf{P= \dfrac{n!}{r_{1}!*r_{2}! }}$

Número de letras=8
Repetição(s)=3
Repetição(e)=2

Substituindo:
$\mathsf{P= \dfrac{8!}{3!*2!}= \dfrac{8*7*6*5*4}{2} }$
$\mathsf{P=28*30*4=840*4=3360\ anagramas}$

Podemos formar 3360 anagramas.
Espero ter ajudado :)