Question

No triângulo ABC da figura, sabe-se que DE//BC. Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo. (Teorema de Tales)

Answer 1

Bom dia

25/(x + 30) = (x - 5)/(x + 10) 

25x + 250 = x² + 30x - 5x - 150

x² - 400 = 0
x² = 400

x = 20 

Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\\\sf\dfrac{x+20}{25}=\dfrac{2x+40}{x+30}\\\sf\dfrac{\diagdown\!\!\!(x+\diagdown\!\!\!\!\!20)}{25}=\dfrac{2\cdot\diagdown\!\!\!\!(x+\diagdown\!\!\!\!\!\!20)}{x+30}\\\sf x+30=2\cdot25\\\sf x+30=50\\\sf x=50-30\\\sf x=20\\\sf AB=x+20=20+20=40\\\sf AC=2x+40=2\cdot20+40=40+40=80\end{array}}$