Question

Determine o decimo termo da P.G.
(1/3,1,3,9,..)

Answer 1

dados:

a1 = 1/3
q = 1/(1/3) = 1 * 3 = 3
n = 10
an = a10 = ?

formula

an = a1 * q^(n - 1)

a10 = 1/3 * 3^(10 - 1)

a10 = 1/3 * 3^9

a10 = 1/3 * 19683

a10 = 19683/3

a10 = 6561

Answer 2

O décimo termo da P.G. (1/3, 1, 3, 9, ...) é 6561.

A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é definida por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• q = razão
• n = quantidade de termos.

Na progressão geométrica (1/3, 1, 3, 9, ...) temos que o primeiro termo é 1/3.

A razão é igual a 3/1 = 3.

Como queremos saber o décimo termo da progressão geométrica, então devemos considerar que n é igual a 10.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral da progressão geométrica, obtemos:

a₁₀ = 1/3.3¹⁰⁻¹

a₁₀ = 1/3.3⁹

a₁₀ = 3⁻¹.3⁹

a₁₀ = 3⁸

a₁₀ = 6561.

Portanto, o décimo termo da P.G. é 6561.

Uma outra forma de resolver é multiplicar o termo anterior por 3.

Como o quarto termo é 9, então:

Quinto termo → 9.3 = 27

Sexto termo → 27.3 = 81

Sétimo termo → 81.3 = 243

Oitavo termo → 243.3 = 729

Nono termo → 729.3 = 2187

Décimo termo → 2187.3 = 6561.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775