Question

Em um poligono regular,a medida de seu ângulo externo e igual 4/6 da medida de seu ângulo interno ESTE polígono e um ?????? (A) pentágono (B)hexágono (C)hertagono(D)octógono

Answer 1

Em um polígono regular,temos que:

ai=(n-2)*180/n

ae=360/n

Onde:

ai=medida de um ângulo interno

ae=medida de um ângulo externo

n=número de lados do polígono

Assim,pelos dados da questão,temos que:

360/n=(4/6)*((n-2)*180/n)

Simplificando 6 com 180 e aplicando a distributividade:

360/n=4*(30n-60)/n

Simplificando:

3=n-2 <=> n=5

Logo,o polígono é o pentágono.

Item a