O preço de um determinado produto sofreu um aumento de 2% no mês de maio. Depois de 5 meses sofreu um novo aumento de 3% e, após dois meses, teve uma redução de 5%. O valor deste produto, inicialmente, era de R$55,20. Considerando as informações anteriores, assinale a alternativa que contém o preço aproximado do produto em dezembro:
Respostas
3% = 3/100 = 0,03
com os aumentos somamos essas taxas com 1...
1+0,02 = 1,02
1+0,03 = 1,03
agora multiplicamos essas taxas com o valor inicial...
55,20 * 1,02 * 1,03 = 58,00
com os descontos subtraímos de 1 a taxa...
5% = 5/100 = 0,05
1 - 0,05 = 0,95
veja que o valor depois dos aumentos é 58,00... novamente multiplicamos pela taxa de desconto...
58,00 * 0,95 = 55,10 é o novo preço
espero ter ajudado
=> Vamos considerar o conceito de Fator de Capitalização:
Fator de Capitalização = (1 + i)ⁿ
Onde
i = taxa da variação ..se for aumento a raxa é positiva ..se for desconto a taxa é negativa
n = números de períodos de aplicação da taxa (repetições da mesma taxa)m neste caso n = 1
..como temos a aplicação de 3 taxas diferentes ..a variação acumulada será dada por:
Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + i₁) . (1 + i₂) . (1 + i₃)
..sendo, respetivamente i₁ = 0,02 (de 2/100), ..i₂ = 0,03 ..e i₃ = -0.05
substituindo:
Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + 0,02) . (1 + 0,03) . (1 - 0,05)
Fator de Capitalização (acumulado) = (1,02) . (1 ,03) . (0,95)
Fator de Capitalização (acumulado) = (0,99807)
Pronto ..agora é só calcular o Valor final
Valor final = Valor inicial . (0,99807)
Valor final = 55,20 . (0,99807)
Valor final = R$55,09
Esperoter ajudado