Question

considere log2= 0,301 e log 5= 0,699, calcule

a) log da raiz sétima de 2,5
b) log da raiz quintuplica de 64

Answer 1

Log 2 = 0,301 e Log 5 = 0,699

a )

$\mathsf{Log \sqrt[7]{2,5} = x} \\ \\ \mathsf{Log2,5^ \frac{1}{7}=x} \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{7}(Log \frac{25}{10})=x} \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{7}(Log5^2+Log10)=x } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{7}(2Log5+1)=x } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{7}(2*0,699+1)=x } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{7}(1,398+1)=x } \\ \\ \mathsf{ \frac{2,398}{7} = x} \\ \\ \boxed{\mathbf{x=0,34}}$

b )

$\mathsf{Log \sqrt[5]{64}=y } \\ \\ \mathsf{Log64^ \frac{1}{5}=y } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{5} Log2^6=y} \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{5}(6*Log2)=y } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{5}(6*0,301 )=y} \\ \\ \mathsf{ \frac{1,086}{5}=y } \\ \\ \boxed{\mathbf{y=0,3612}}$

Bons estudos!