Question

1)determine a medida x em cada caso 

Answer 1

Usar lei dos senos:
a) sen30° = sen90°
        x            9
1/2  =  1
  x        9
x = 9/2
x=4,5cm

b) sen30°  = sen60°
        x              9
1/2  = √3/2
  x        9
x = 9√3     = 3√3cm
      √3√3

c) sen90°  = sen 30°
       x               9
1  =  1/2
x         9
x = 18cm

Answer 2

a)
ângulo⇒60°
cateto oposto⇒x
hipotenusa⇒9

cos60°=co/h

$\frac{1}{2} = \frac{x}{9}$

$2x=9 \\ x=9\div2 \\ x=4,5$

b)
ângulo 60°
cateto oposto⇒9
cateto adjacente⇒x

tg60°=co/ca

$\sqrt{3}= \frac{9}{x}$

$x= \frac{9}{ \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3. \sqrt{3} } } = \frac{9 \sqrt{3} }{3} =3 \sqrt{3}$ cm

c)
ângulo⇒60°
cateto adjacente⇒9
hipotenusa⇒x

cos60°=ca/h

$\frac{1}{2} = \frac{9}{x}$

$x=2.9 \\ x=18$