Question

sistema linear por favor alguém poder mim ajuda é pra uma prova que tenho que estudar

Answer 1

- 2x  - 4y - z = 5   ( 1)
3x + 0y + z = -1  ( 2)
x + 2y + z =    4  ( 3 )

calculado 1 com 2 e depois  2 com 3  Vou usar  método de  adição

-2x  - 4y  - z  =  5  ( 1)
 3x + 0y  + z  = -1  ( 2 )
------------------------------
x   - 4y     //    = 4   ***
x - 4y  = 4  *****  ( 4 )

3x + 0y  + z   = - 1  ( vezes  - 1)
x + 2y    + z  =   4   
------------------------------
Nota :  preciso eliminar z  porque  eliminei em  1 com 2 ***  

-3x  - 0y  - z  =   1
  x  + 2y  + z =    4
-------------------------------
-2x  + 2y   //  =  5 **
2x - 2y   = 5  *** ( 5  )

agora vamos fazer 4 com 5 ficaram com as mesmas incógnitas x e y

 x - 4y  = 4   ( 4 )   (   vezes   - 2  para  eliminar  x )
2x - 2y = 5   ( 5 )
-------------------------
-2x  + 8y  = - 8
 2x  - 2y   =   5
-------------------------
//       6y =  - 3
y = -3/6 =  - 1/2 ****
substiui valor de x em 4 ou 5

x - 4y = 4
x - 4( - 1/2 )  = 4
x + 2  = 4 >>>>  ( Nota   4 . 1/2  = 4/2 = 2 )
x = 4 - 2
x = 2 ****
substiui x e y  em 1 ou 2 ou 3
seja na 3
x + 2y + z = 4
2 + 2 (- 1/2 ) + z = 4
2  - 1 + z  = 4
1 + z  = 4
z = 4 - 1
z = 3 ****
resposta  x = 2  ; y = - 1/2  e z = 3 *