Question

Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0m de altura. Supondo que o atrito seja desprezível e g=10m/s², a velocidade do carrinho ao passar por um ponto B que está no solo é de

Answer 1

$\mathsf{E_{M} = K + U}$

Onde,

$\mathsf{E_{M}} = \textrm{Energia Mec\^anica}$
$\mathsf{K} = \textrm{Energia Cinetica}$
$\mathsf{U} = \textrm{Energia Potencia Gravitacional}$

$\mathsf{E_{M} = \frac{mv^{2}}{2} + mgh}$

Como o atrito é desprezível, logo, a energia se conserva.

$\mathsf{E_{Ma} = E_{Mb}}\\ \\ \mathsf{\frac{mv^{2}_{a}}{2} + mgh_{a} = \frac{mv^{2}_{b}}{2} + mgh_{b}}$

No ponto A, o carrinho parte do repouso, logo, a velocidade em A é nula.

No ponto B, a altura do carrinho é nula, porque, o mesmo se encontra no solo.

Velocidade do carrinho ao passar pelo ponto B.

$\mathsf{mgh_{a} = \frac{mv^{2}_{b}}{2}}$

$\mathsf{300 \cdot 10 \cdot 5 = \frac{300 \cdot v^{2}_{b}}{2}}\\ \\ \mathsf{15.000 = 150v^{2}_{b}}\\ \\ \mathsf{-150v^{2}_{b} = -15.000}\\ \\ \mathsf{v^{2}_{b} = \frac{-15000}{150}}\\ \\ \mathsf{v_{b} = \sqrt{100}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{v_{b} = 10m/s}}}$