Question

Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48 metros quadrados de área lateral. Seu volume vale??

Answer 1

A área lateral do prisma em questão é a soma de 3 áreas de um quadrado, já que as medidas são iguais:

$A_t = 3A_r\\ \\ 48 = 3\cdot a^2\\ \\ a^2=16\\ \\ \boxed{a=4~m}$

Agora que descobrimos a aresta, o volume será:

$V=A_b\cdot h\\ \\ V=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}\cdot4\\ \\ \boxed{V=16\sqrt{3}~m^3}$