Question

(FGV) Sabendo que o valor da secante de x é dado por sec x = 5/4, em que x pertence ao intervalo [3π/2, 2 π], podemos afirmar que os valores de cos x, sen x e tg x são respectivamente:

Escolha uma:
a.4/5, 3/5 e 3/4
b. 4/5, -3/5 e -3/4
c. -3/5, -4/5 e 4/3
d. -3/5, 4/5 e -4/3
e. 4/5, -3/5 e ¾

Answer 1

Boa noite, a resolução está em anexo.
Podemos concluir então que o gabarito é a letra B.

Answer 2

A alternativa A está correta!

1) Como foi dado pelo problema que a secante x = 5/4 e que x está no intervalo [3π/2 - 2π], ou seja, [270° - 360°] teremos:

Coseno x = ?

Seno x = ?

Tangente x = ?

2) Assim, para responder os valores de seno, coseno e tangente de x, devemos encontrar o valor que corresponde a x na secante de x = 5/4. Para encontrar o valor de x devemos lembrar que o valor que corresponde será dado como:

Secante (x) = 1 / cos (x)

3) Assim, teremos com base no arcoseno do ângulo o valor corresponde será:

Secante (x) = 1 / cos(x)

5/4 = 1 / cos(x)

cos(x) = 4/5

Arcoseno (4/5) = 36,87 graus aproximadamente

4) Por fim, teremos os valores de sene, coseno e tangente dados como:

Cos 36,87 = 0,8

Sen 36,87 = 0,6 ou 3/5

Tangente 36,87 = 0,75 ou 3/4