Question

deseja-se pintar um muro com 4 faixas,tem 3 cores disponiveis , de quantas maneiras diferentese quais de se escolher as cores para pintar o muro

Answer 1

Arranjo simples:

$A_4^3 = \dfrac{4!}{(4 - 3)!} \\ \\ \\ A_4^3 = \dfrac{4!}{1!} \\ \\ \\ A_4^3 = 4.3.2.1 \\ \\ \\ A_4^3 = 24 ~maneiras$

===
Ou

Primeira faixa pode usar uma das 3 cores;
Segunda faixa pode usar 2 das 3 cores;
Terceira faixa pode usar 2 das 3 cores;
Quarta faixa pode usar 2 das 3 cores.

A = 3 . 2 . 2 . 2
A = 24 maneiras de escolher as cores das faixas.