Question

Determine o 4° termo da PG(ab, a³b²...), com a diferente de zero e b diferente de zero

Answer 1

$a_{1}=ab\\a_{2}=a^{3}b^{2}$

Calculando a razão da P.G:

$q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{a^{3}^{2}}{ab}=a^{3-1}b^{2-1}=a^{2}b$

Calculando o quarto termo da P.G pelo termo geral:

$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}\\a_{4}=a_{1}\cdot q^{4-1}\\a_{4}=a_{1}\cdot q^{3}\\a_{4}=ab\cdot(a^{2}b)^{3}\\a_{4}=ab\cdot a^{6}b^{3}\\a_{4}=a^{6+1}b^{1+3}\\\\\boxed{\boxed{a_{4}=a^{7}b^{4}}}$