Question

Determine a fatoração do seguinte trinômio quadrado perfeito: y²+10y+25

Answer 1

Olá


y²+10y+25



Forma fatorada de um polinômio

(x-a).(x-b)

sendo 'a' e 'b' as raízes da função, que pode ser encontrada por bhaskara, e 'x' a incógnita, que nesse caso é 'y'


y²+10y+25

Δ = (10)² - 4 × 1 × 25
Δ = 100-100
Δ = 0

y = (-b+-√Δ) / (2×a)

Como Δ é zero, as duas raízes são iguais.

y = -10 / (2×1)

y = -5

Substituindo na forma fatorada


(y-a).(y-b)
(y-(-5)).(y-(-5))

(y+5).(y+5)        ←      Forma fatorada do polinômio dado