Matéria: Matemática
Autor: dessasilva2
Perguntado 8 anos atrás

y= (x+1) (x+-2) (x+3) equação do terceiro grau
me ajudem socorro

paulavieirasoaoukrrz: Acho que o termo independente vai dar -6, mas e melhor fazer o produto pra ter certeza. Quando você multiplicar as duas primeiras vai dar uma equação do 2º grau. Quando você multiplicar essa equação pela segunda vai dar a de terceiro grau.

dessasilva2: no caso seria o 6 o número independente

dessasilva2: vc pode fazer pra mim? me ajuda por favoooooor

paulavieirasoaoukrrz: Não precisa fazer conta. o gráfico sobe, passa pelo -3, desce passa pelo -1, corta o y no -6 subindo e passa pelo 2. É um esboço do gráfico. Se quiser saber, por exemplo, a altura da curva que ele faz quando sobe do -3 e desce para o -1, tem que calcular o valor da função pra x = -2 (que está entre -3 e -1

paulavieirasoaoukrrz: Quer que eu multiplique tudo?

dessasilva2: só que qual número no eixo y vou usar com o -3, -1 e 2?

dessasilva2: quero sim

paulavieirasoaoukrrz: ok; Vou tentar te orientar pra fazer o gráfico.

dessasilva2: ok, oq faço agora?

paulavieirasoaoukrrz: Espera um pouquinho que eu estou escrevendo

Respostas

respondido por: paulavieirasoaoukrrz

y= (x + 1)(x - 2)(x + 3)

(x + 1).(x - 2) = x² -2x + x -2 = x² - x - 2

(x² - x -2).(x + 3) = x³ + 3x² -x² - 3x - 2x -6 = x³ + 2x² - 5x - 6

y = x³ + 2x² - 5x - 6

Certo. As raízes são -3, -1 e 2 (dá pra saber porque ele já deu a função fatorada, e cada fator é o x menos uma raiz: (x - (-3)) = (x + 3);
(x - 2) e (x - (-1)) = (x + 1).)

As raízes são os pontos nos quais o gráfico corta o eixo x. Então vai ser uma curva que sobe, corta o eixo x no -3, depois ela desce e corta o eixo x no -3 e continua descendo. Aí ela corta o eixo y e sobe e corta o eixo x de novo no 2.

Pra saber em que ponto ela corta o eixo y, você tem que saber qual é o termo independente da função (o número sem letra). Nessa função é o -6. Então o gráfico corta o eixo y no -6.

Sabe por que o termo independente dá o ponto onde ela corta o eixo y? Porque todo ponto sobre o eixo y, tem a coordenada x = 0. Se você colocar 0 em todos os x na função (y =x³ + 2x² - 5x - 6) só vai sobrar o -6. Então esse é o ponto onde ela corta o eixo y.

Se você quiser saber, por exemplo, a altura da curva que ela faz quando sobe passando pelo -3 e desce passando pelo -1, você tem que encontrar o y (a altura do ponto é sempre o y), para o x = - 2 (porque o -2 é o ponto que está entre -1 e -3, então vai achar a altura do ponto que está no meio desses dois números).

Para x = -2, temos: y = x³ + 2x² - 5x - 6
                               y = (-2)³ + 2.(-2)² -5.(-2) - 6
                               y = - 8 + 8 + 10 - 6
                               y = 4

Então, a função passa pelo ponto (-2,4).

Lembre-se que o gráfico é infinito. Começa de baixo, sobe, desce e sobe de novo, e vai embora pra cima. Tenta fazer. Se tiver alguma dúvida, pergunta de novo.

dessasilva2: sei sim, eu preciso da resolução dessa continha aí

paulavieirasoaoukrrz: O gráfico da função sen 2x é uma versão espremida do gráfico da função seno. A curva do seno sobe do zero

paulavieirasoaoukrrz: A função seno sobe do zero e desce no pi, certo?

dessasilva2: sim, só que quais são os pontos?

paulavieirasoaoukrrz: A função sen2x sobe e desce duas vezes nesse pedaço. Ela sobe do zero, desce no pi/2 e sobe de novo no pi

dessasilva2: tá complicado

paulavieirasoaoukrrz: um pouquinho.

paulavieirasoaoukrrz: Você consegue mandar outra pergunta? eu tento explicar melhor.

paulavieirasoaoukrrz: É que a função seno vai esticando e encurtando quando você multiplica a função ou o x.

paulavieirasoaoukrrz: Ela fica parecida, mas diferente. É bonitinho

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