Question

A equação x² – 4x – 2m = 0 sempre apresenta soluções reais e distintas se:

Answer 1

A equação $x^{2} - 4x - 2m = 0$ Apresenta valores reais distintos se o Delta for maior que 0. Delta > 0 
Logo:
a = 1/ b=-4 / c=-2m
Delta = $(-4)^2 - 4 .1. (-2m) > 0 \\ 16 +8m > 0 \\ 8m>-16 \\ m>-2$ 
Se m > -2 a equação apresentará soluções reais e distintas. Espero ter ajudado!