Question

Para escalação da seleção de futebol do Brasil para a copa de 2018, dispõe de 8 jogadores de ataque, 6 defensores e 3 goleiros. Quantos times diferentes podem ser formados utilizando-se 3 atacantes, 4 defensores e 1 goleiro?

Answer 1

=> Temos 8 atacantes para escolher apenas ..donde resulta C(8,3)

=> Temos 6 defensores para escolher apenas 4 ..donde resulta C(6,4)

=> Temos 3 goleiros para escolher apenas 1 ...conde resulta C(3,1)


Assim o número (N) de times diferentes será dado por:

N = C(8,3) . C(6,4) . C(3,1)

N = [8!/3!(8-3)!] . [6!/4!(6-4)!] . [ 3!/1!(3-1)!]

N = [8!/3!5!] . [6!/4!2!] . [ 3!/1!2!]

N = [8.7.6.5!/3!5!] . [6.5.4!/4!2!] . [3.2!/1!2!]

N = (8.7.6/3!) . (6.5/2!) . (3/1!)

N = (8.7.6/6) . (6.5/2) . (3/1)

N = (8.7) . (30/2) . (3)

N = 56 . 15 . 3

N = 2520 <-- maneiras diferentes de formar o time



Espero ter ajudado