Question

O produto das raízes positivas de x4-11x2+18=0 vale?
Obs: o 4 e o 2 estao sendo elevados ao quadrado

Answer 1

x⁴ - 11x² + 18 = 0    fazendo x² = y, temos
(x²)² - 11x² + 18
y² - 11y + 18 = 0  usando delta e bascara,
y' = 9  e y'' = 2

como x² = y entao                       x² = y
          x² = 9                                  x² = 2
          x = √9                                 x = √2
           x = +-3
as raízes positivas sao: x = 3 e x = √2

o produto entre elas é dado por: 3. √2 = 3√2