Question

Se 3 e 4 são raizes do polinomio daddo por x2 -(2a - b)x +2a+ 4b , então a -b é igual a

Answer 1

Se 3 e 4 são raízes o polinômio é igual a 0


x=3

9-(2a-b).3+2a+4b=0

9-(6a-3b)+2a+4b=0

9-6a+3b+2a+4b=0

(1) -4a+7b=-9


x=4

16-(2a-b).4+2a+4b=0

16-(8a-4b)+2a+4b=0

16-8a+4b+2a+4b=0

(2) -6a+8b=-16


Pelos sistemas (1) e (2), temos:

-4a+7b=-9 .(-6)
-6a+8b=-16 .(4)
------------------
24a-42b=54
-24a+32b=-64
----------------------
-10b=-10

b=1

a=4

a-b=3