Question

Uma biblioteca precisa encadernar alguns livros. Uma oficina pode encadernar estes
livros em 30 dias, outra em 45 dias. Em quantos dias estas oficinas podem cumprir a tarefa se
trabalharam ao mesmo tempo?

Answer 1

Olá!
Em um dia a 1ª oficina faz: 1/30 dos livros
Em um dia a 2ª oficina faz: 1/45 dos livros
Em um dia as duas fazem:
1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90
5/90 dos livros -------- 1 dia
90/90 dos livros -------- x
x = 90/90 . 1/5/90 = 18 dias

Answer 2

sendo x, os livros.

a primeira oficina em 30 dias, produz x livros. Isso significa que em 1 dia de 30, ou seja 1/30, ela produz, obviamente, 1/30 dos livros, ou seja (1/30)x = x/30.

Aplicando o mesmo raciocínio com a segunda oficina.. => x/45

x/30 + x/45 = x/18

Isso significa que, trabalhando juntas, as oficinas produzem x/18 livros em um dia. Ora, se produzem x/18 livros em um dia em 18 dias, isso é, 18x/18 = x livros produzidos em 18 dias. Ou seja, as duas oficinas trabalhando juntas. Produzem os x livros em 18 dias..