Question

Considere o conjunto A formado pelos números naturais A= {1,2,3...,15} de quantas maneiras podemos escolher três desses números de forma que:
a) A soma deles seja par?
b) A soma deles seja ímpar?
c) O produto deles seja múltiplo de 5

Answer 1

Boa tarde 

A (1,2,3,...,15) tem 8 numeros impares e 7 numeros pares 

a) A soma deles seja par

par = par + par + par ou impar + impar + par

n1 = C(7,3) = 7!/3!4! = 35
n2 = C(8,2)*C(7,1) = 28*7 = 196
n = n1 + n2 = 35 + 196 = 231 maneiras 

b) A soma deles seja impar

impar = impar + impar + impar ou impar + par + par

n1 = C(8,3) = 8!/3!5! = 56
n2 = C(8,1)*C(7,2) = 8*21 = 168
n = n1 + n2 = 56 + 168 = 224 maneiras 

Answer 2

Que assunto é esse, PA?