Question

Montar 2 matrizes 3x3, sendo os elementos da 1a em PA de razão 1/2 e da 2a em PG de razão 3 e multipilca-las

Answer 1

Olá.
Cada matriz 3 por 3 terá 9 elementos.

Um exemplo de PA de razão 1/2 (ou 0.5), com o primeiro termo sendo 1:
{1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5}

Um exemplo de PG de razão 3, com o primeiro termo sendo 2:
{2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374, 13122}

Agora é só colocar os elementos nas matrizes e multiplicá-las.

$\left[\begin{array}{ccc}1&1.5&2\\2.5&3&3.5\\4&4.5&5\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}2&6&18\\54&162&486\\1458&4374&13122\end{array}\right]$

Vamos lá:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1.5&2\\2.5&3&3.5\\4&4.5&5\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}2&6&18\\54&162&486\\1458&4374&13122\end{array}\right] =$

Como as multiplicações são de números grandes, vamos fazer cada elemento da matriz produto separadamente:

a1 = 1*2 + 1.5*54 + 2*1458 = 2999
a2 = 1*6 + 1.5*162 + 2*4374 = 8997
a3 = 1*18 + 1.5*486 + 2*13122 = 26991

a4 = 2.5*2 + 3*54 + 3.5*1458 = 5270
a5 = 2.5*6 + 3*162 + 3.5*4374 = 15810
a6 = 2.5*18+ 3*486 + 3.5*13122 = 47430

a7 = 4*2 + 4.5*54 + 5*1458 = 7541
a8 = 4*6 + 4.5*162 + 5*4374 = 22623
a9 = 4*18 + 4.5*486 + 5*13122 = 67869

Matriz produto:

$= \left[\begin{array}{ccc}2999&8997&26991\\5270&15810&47430\\7541&22623&67869\end{array}\right]$

É isso.
Bons estudo. :)