Question

Bom dia!

Se p  e q são proposições e ~p e ~q suas respectivas negações, então podemos dizer que 
(p se então q) se somente se(~q^p) é uma :

Answer 1

Usando Tabela de Equivalências lógicas.
(p⇒q)⇔(~q^p)  - Condicional
(~pvq)⇔(~q^p) - Bicondicional
((~pvq)⇒(~q^p))^((~q^p)⇒(~pvq)) - Condicional 2x
((p^~q)v(~q^p))^((qv~p)v(~pvq)) - Idempotencia
(p^~q)^(qv~p) - Complementar
F

Logo, é uma contradição.
Existem diversas formas de resolver o problema, outras maneiras são.:Tabela verdade a dedução através do entendimento do problema.