Question

Qual o log de 27 na base 1/3

Answer 1

Log de 27 na base 1/3, pela propriedade de logaritmo é o mesmo que:



Perceba também que "1/3^x" é o mesmo que "3^-x" (propriedade de potenciação) então:



Para calcular o valor de "x" basta igualar as bases, como uma das bases é 3, vamos ver se o 27 é o produto de uma potencia do 3, mmc:

27  | 3
  9  | 3
  3  | 3

3³.

Ou seja, 27 é o produto da terceira potencia de três ou simplesmente 3³. Aplicando isso na equação temos:



Como temos a mesma base, basta cortá-las e igualar os expoentes (propriedade):



Logo, a resposta é:

x=-3

R: Log 27 na base 1/3 é igual a -3.

Answer 2

log(1/3) 27 = x

27 = (1/3)^x

3^3 = 3^-x

vamos excluir o numero 3

3 = - x

-x = 3 (-1)

x = - 3