Question

Geometria, gente queria saber como que acha o raio de um triângulo equilátero dos lados 12 cm?

Answer 1

Bom dia 

Triângulo não tem raio. Você deve estar querendo  o raio da circunferência

inscrita ou da circunscrita.Temos fórmulas para os dois casos

a) circunferência circunscrita :    $l_{3} =r \sqrt{3}$

$l_{3} =r \sqrt{3} \Rightarrow\ 12=r \sqrt{3} \Rightarrow\ \frac{12}{ \sqrt{3} }=r\Rightarrow\ r= \frac{12}{ \sqrt{3} } \\ \\ r= \frac{12* \sqrt{3} }{ \sqrt{3} * \sqrt{3} } \Rightarrow\ r= \frac{12* \sqrt{3} }{3} \Rightarrow\ r=4 \sqrt{3}$

b) circunferência inscrita :     $l_{3}=2r \sqrt{3}$

$l_{3} =2r \sqrt{3} \Rightarrow\ 12=2r \sqrt{3} \Rightarrow\ 6=r \sqrt{3}$

$r \sqrt{3}=6\Rightarrow\ r= \frac{6}{ \sqrt{3} } \Rightarrow\ r=2 \sqrt{3}$