Question

determine k E iR de modo que o ssitema abaixo tenha solucão unica

6x+2y=4
3x+5y=6
kx+2y=5

Answer 1

Boa tarde

6x + 2y = 4
3x + 5y = 6
kx + 2y=  5

6x + 2y = 4
6x + 10y = 12
10y - 2y = 12 - 4
8y = 8
y = 1

6x + 2y = 4
6x + 2 = 5
6x = 3
x = 1/2

kx + 2y =  5
k/2 + 2 = 5
k/2 = 3

k = 6 

Answer 2

Determine k E iR de modo que o ssitema abaixo tenha solucão unica

{6x+2y=4
{3x+5y=6
{kx+2y=5

PRIMEIRO
VAMOS achar os valores de (x) e (y)
{ 6x + 2y = 4
{ 3x + 5y = 6

pelo  MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
6x + 2y = 4   ( isolar o (x))
6x = (4 -2y)

       ( 4 - 2y)
x = --------------- 
          6

outro

3x+ 5y = 6  ( isolar o (x))
3x = ( 6 - 5y)

       (6 - 5y)
x = ------------------
           3


SEGUNDO  Igualar os (xisss)

               x   =    x

   (4 - 2y)           (6 - 5y)
  ------------ = --------------- ( só cruzar)
         6                 3

6(6 - 5y) = 3(4 - 2y)
36 - 30y = 12 - 6y
36 - 30y + 6y = 12
36 - 24y = 12
- 24y = 12 - 36
- 24y = - 24
y = - 24/-24
y = + 24/24 
 y = + 1
y = 1             ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS
    
         ( 4 - 2y)
x =  -------------
           6

         4 - 2(1)       4 - 2            2                       2:2            1  
x = -------------- = ------------= ------ simplifique ---------- = ------
           6                6               6                       6:2             3

assim
x = 1/3
y = 1

TERCEIRO achar o valor de (k))

kx + 2y = 5
k(1/3) + 2(1) = 5

k(1)
------ + 2 = 5
  3

1k 
----- = 5 - 2
  3

1k 
----- = 3
 3                ( o 3( três) está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO
1k = 3(3)
1k = 9
k = 9    ( resposta)