Question

Calcule a área do triângulo de vértices A(1,1), B(7,8) e C(1,10)

Answer 1

Oi, tudo bem?

A área do triângulo segundo a geometria analítica é dada por:

A = 1/2 . $\left[\begin{array}{ccc}X&Y&1\\X&Y&1\\X&Y&1\end{array}\right]$

Então, aplicando os valores na fórmula temos:

A = 1/2 . $\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\7&8&1\\1&10&1\end{array}\right]$

Resolvendo a determinante pelo método de Sarrus temos: 

(1×8×1)+(1×1×1)+(1×7×10)−(1×8×1)−(10×1×1)−(1×7×1)=54

Voltando à fórmula agora temos:

A = 1/2 . 54
A = 27


A área do triângulo é de 27 unidades de área.