Question

4. Um cilindro tem 10 cm de altura e raio da base igual a 4 cm. Se um segundo
cilindro possui mesma altura e 3/5 do volume do primeiro qual é o raio da
base do segundo?

Answer 1

Vinicius,

Inicialmente, vamos considerar o volume do primeiro cilindro como V1 e o volume do segundo cilindro como V2.

Assim, o volume do primeiro cilindro é igual a:

V1 = Ab × h (onde Ab é a área da base e h é a altura do cilindro)

Ab é a área de um círculo de raio igual a 4 cm (r = 4):

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 4²

Ab = 50,24 cm²

Então,

V1 = 50,24 cm² × 10 cm

V1 = 502,4 cm³ (volume do primeiro cilindro)

O volume do segundo cilindro deverá ser igual a 3/5 de V1:

V2 = 502,4 × 3 ÷ 5

V2 = 301,44 cm³ (volume do segundo cilindro)

Agora, vamos obter o valor de r2 (raio da base do segundo cilindro):

V2 = π × (r2)² × h2

301,44 = 3,14 × (r2)² × 10

(r2)² = 301,44 ÷ 31,4

(r2)² = 9,6

r2 = √9,6

r2 = 3,1 cm

R.: O raio da base do segundo cilindro é aproximadamente igual a 3,1 cm (3,098...)