Question

Determine x de maneira que os pontos A(3,0), B(2,3) E C(x,1), sejam os vértices de um triângulo.

Answer 1

Para que os pontos sejam vértices de um triângulo é necessário que:

$\left|\begin{array}{ccc}3&0&1\\2&3&1\\x&1&1\end{array}\right|\neq0 \\ \\ 9+9-3x-3\neq0\\ \\ -3x\neq -15\\ \\ \boxed{x\neq5}$