Question

Para produzir x litros de uma substância, o custo por litro depende da quantidade produzida, ou seja, depende do valor de x. Em dada situação, o custo por litro é expresso pela relação C=1000-1,5x. A empresa que fabrica essa substância desenvolveu um novo processo de produção que pode ser feito o custo (por litro) dado pela fórmula C=940-1,4x. Perguntasse:

a) Deseja-se produzir 450 litros de substância. Em qual dos dois processos o custo por litro será menor? E se a quantidade a ser produzida for 620 litros?

b) Determine todos os valores de x para os quais o custo por litro no novo processo de produção é menor do que o custo por litro no processo antigo

c) Para enviar uma mensagem do Brasil para os Estados Unidos via fax, uma empresa cobra R$ 3,40 pela primeira página e R$2,60 por cada página adicional, completa ou não. Calcule o mais número de páginas possível de uma dessas mensagens para que seu preço não ultrapasse o valor de R$136,00

Answer 1

São duas fórmulas
Fórmula 1 = 1000 - 1,5x
Fórmula 2 = 940 - 1,4x

a.1) 450 litros ? custa quanto ? Na fórmula 1 = 1000 - 1,5 * 450 = 1000 - 675 = 325
Na fórmula 2 = 940 - 1,4*450 = 265. Significa que para fabricar 450 é melhor a fórmula 2

a.2) 620. Na fórmula 1 = 1000 - 1,5*620 = 70
na formula 2 = 940 - 1,4 * 620 = 72
O custo mais baixo ainda é a fórmula 1

b) 1000 - 1,5l < 940 - 1,4l
1000 - 940 < 1,5l - 1,4l
60 < 0,1l 
60 / 0,1 < l
600 < l 

Ou seja, para a quantidade > 600 é melhor o processo antigo

c) a fórmula do custo é  custo = 3,4 + 2,6*(número de páginas -1)
se o custo é 136, qual o número de páginas : 
136 = 3,4 + 2,6* ( páginas -1) 
136 - 3,4 = 2,6páginas -2,6
136 - 3,4 + 2,6 = 2,6páginas
135,2 = 2,6páginas
págins = 135,2 / 2,6 
páginas = 52


vejamos
3,4 reais pela primeira página + 2,6 * ( 51 páginas restantes)
3,4 + 132,6 = 136