Question

Determine a área do triângulo com coordenadas(2,3)(5,4)(6,-3)

Answer 1

A fórmula da área é:
S = $\frac{1}{2}$.|D|
Em que |D| é o módulo do determinante a seguir:
D = $\left|\begin{array}{ccc}x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&1\end{array}\right|$

Aplicando no determinante, temos:
D = $\left|\begin{array}{ccc}2&3&1\\5&4&1\\6&-3&1\end{array}\right|$
Usando a regra de Sarrus, vem:
D = -22
|D| = 22

Aplicando na fórmula da área, vem:
S = $\frac{1}{2}$.|D|
S = $\frac{1}{2}$.22
S = 11