Question

Considere o sistema linear $\left \{ {{x - 2y + z = 1} \atop {2y - 3z = 0}} \right.$

a) Verifique se os ternos ordenados ( 1, 0, 0 ), (2, -1, -3) e ( 3, 3/2, 1 ) são soluções desse sistema.

b) Determine os valores de k, tais que o terno ordenado (4k + 1, 3k, 2k) seja solução do sistema.

c) Determine os valores de p, tais que o terno ordenado (p, p, -2) seja solução do sistema.

Answer 1

Boa tarde

x - 2y + z = 1
2y - 3z = 0

a) ( 1, 0, 0 ), (2, -1, -3) e ( 3, 3/2, 1 ) 

1 - 0 + 0 = 1 , 0 - 0 = 0 (V)
2 + 2 - 3 = 1 ,-2+ 9 = 7 (F)
3 - 3 + 1 = 1 , 3 - 3 = 0 (V)

b) (4k + 1, 3k, 2k) 

x - 2y + z = 1
2y - 3z = 0

4k + 1 - 6k + 2k = 1
6k - 6k = 0

k ∈ R

(p, p, -2) 

x - 2y + z = 1
2y - 3z = 0

p - 2p - 2 = 1
-p = 3
p = -3

2p + 6 = 0
2p = -6
p = -3