Question

Em um triângulo ABC retângulo em A,de hipotenusa 15 cm,o seno do ângulo de vértice B é igual a 0,8.


A)qual é o perímetro desse triângulo?


B)qual é a área desse triângulo?


Alguém me ajuda pffvv

Answer 1

h=15
sen $\beta$= 0,8

Para achar os catetos a e b usamos as relações trigonométricas. Logo temos que:

sen$\beta$= cateto oposto/hipotenusa

logo:

0,8=b/15
b=12

Para achar a, podemos usar o Teorema de Pitágoras:
h²=a²+b²
15²=a²+12²
225=a²+144
225-144=a²
a²= 81
a=$\sqrt{81}$
a= 9

Tendo os valores de todos os lados do triângulo podemos resolver os itens

a)  P=15+12+9
      P=36cm

b)A=$\frac{9.12}{2}$
   A=$\frac{108}{2}$
   A=54cm²