Question

1)Duas raízes da equação 2x^4+5x³-35x²-80x+48=0 são -3 e 4. Quais são as outras raízes?

2) Encontre as raízes e depois escreva o polinômio na forma fatorada

Answer 1

1)
2x^4+5x³-35x²-80x+48=0   raízes -3  e 4

Vou usar o mecanismo de Briott Rufini
       |     2    |     5     |     -35    |     -80    |    48
-3   |     2    |      -1   |     -32    |      16    |     0
4    |     2    |       7  |     -4       |      0
            2x² +7x -4=0

x'=[-7+√(49+32)]/4 =(-7+9)/4=1/2
x''=[-7-√(49+32)]/4 =(-7-9)/4=-4

2)

ax^4+bx³++cx²+dx+e=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x'''')

2x^4+5x³-35x²-80x+48=2*(x-4)(x+4)(x+3)*(x-1/2)