Question

A diagonal de um quadrado. mede 6 raiz quadrada de 2 centímetros. conforme nos mostra a figura nessas condições. Qual é o perímetro desse quadrado?

Answer 1

Lembre-se que a diagonal de um quadrado é a hipotenusa de um triângulo retângulo. sendo assim, podemos usar o teorema de pitágoras.
neste caso o valor da hipotenusa ao quadrado é;

[6(raiz de 2)]^2 = 6^2 . (raiz de 2)^2 = 36 . 2 = 72

se chamarmos o lado desse quadrado de x, temos :
x^2 + x^2 = 72 (a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa)
logo:
2x^2 = 72
x^2 = 72/2
x^2 = 36
x = 6

então como cada lado do quadrado mede 6 cm, o perímetro dele mede 24 cm, que é a soma das medidas dos 4 lados.