Question

Uma pirâmide de base triangular regular tem aresta da base igual a 3 cm e altura de 5 cm . Determine o volume e a área da base .

Answer 1

Nesse caso, a Base é um Triângulo Equilátero: 

Volume = Área da Base x Altura / 3 
Volume = Área do Triângulo Equilátero x Altura / 3 
Volume = {(Aresta² x √ 3) / 4} x Altura / 3 
Volume = {(3² x √ 3) / 4} x 5 / 3 
Volume = {(9 x √ 3) / 4} x 5 / 3 
Volume = (45 x √ 3) / 12 
Volume = (15 x √ 3) / 4 cm³ 

Como calculado acima, a Área da Base vale: 

Área da Base = Área do Triângulo Equilátero 
Área da Base = (Aresta² x √ 3) / 4 
Área da Base = (9 x √ 3) / 4 cm²