Question

Sabendo-se que x+y=3 e x−y=3, qual é o valor da expressão: E=(x^2+2xy+y^2)(x^3−y^3)(x^2−y^2)(x^2+xy+y^2)÷(x^2−xy)2x.

Answer 1

vamos lá...

fatorando

x²+2xy+y²=(x+y)²  trinômio do quadrado perfejto

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)  diferença de 2 cubos

x²-y²=(x+y)(x-y)  diferença de 2 quadrados

x²-xy=x(x-y)  fator comum em evidência

fica:

$E= \frac{(x+y)^2(x-y)(x^2+xy+y^2)}{(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)} \times \frac{2x}{x(x-y)} \\ \\ cancela~~os~~iguais \\ \\ E= \frac{2(x+y)}{(x-y)} \\ \\ substituir \\ \\ E= \frac{2(3)}{3} \\ \\ E=2$