Matéria: Matemática
Autor: Holyangemon
Perguntado 8 anos atrás

Para que valores reais de m a função f(x) = $x^{2}$ - 3x+m é positiva para qualquer x real?

Respostas

respondido por: Rheagor

Para que todos os valores da função sejam positivos é necessário que o valor de Δ seja igual a 0. Dados,

a = 1
b = -3
c = m

Logo,

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 x 1 x m
Δ = 9 - 4m
9 - 4m = 0
-4m = -9
m = -9/-4
m = 9/4

paulomathematikus: Amigo,se o delta for nulo então a função tem duas raízes reais iguais.Logo,existe x tal que f(x) é 0.Isso contradiz o fato de f(x) ser positiva para todo x real.Na verdade,para isso acontecer o delta deve ser negativo.

Rheagor: Verdade, acabei me confundindo, desculpa.

Perguntas similares

Biologia

6 anos atrás

A célula é a menor parte do corpo de um ser vivo capar de realizar todas a funções que mantém o organismo funcionando. Para isso, a célula possui estruturas, chamadas organelas celulares, que realizam todas as funções necessárias à vida. Podemos imaginar a célula como uma grande fábrica, precisa de um centro de comando (1) e de energia (2) para fabricar (3) e distribuir (4) substâncias. Quais seriam as estruturas ou organelas celulares

Biologia

6 anos atrás

qual a relação existente entre conservação ambiental e biodiversidade?

Matemática

6 anos atrás

certa escola precisa imprimir 700 bilhetes a seus alunos. É possivel imprimir todos eles em folhas com 6 bilhetes e cada folha?

Biologia