Question

Sob as orientações de um mestre de obras, João e pedro trabalhando na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica dos andares 1,4,7,10, e assim por diante, de três em três andares.Pedro trabalhou na parte elétrica dos andares 1,3,5,7, e assim sucessivamente de dois em dois andares.coincidentemente terminaram seus trabalhos no último andar.na conclusão da reforma, o mestre de obras informou em seu relatório, o número de andares e que ao longo da reforma em 20 andares João e pedro se encontraram.então o número de andares do edifício era;?

Answer 1

vamos lá...

Os andares trabalhados formam uma P.A
como João foi de 3 em 3  e Pedro de 2 em 2

João=(1,4,7,10,13,...)
Pedro=(1,3,5,7,9,11,13,...)

Os encontroa formam outra P.A
encontros=(1,7,13,...)

vamos calcular P.A pelo termo geral

$a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_n=a_{20} \\ a_1=1 \\ n=20 \\ r=7-1=6 \\ \\ a_{20}=1+(20-1)(6) \\ a_{20}=1+(19)(6) \\ a_{20}=1+114 \\ a_{20}=115$ 

O edifício tem 115 andares