Question

Um cone de revolução tem altura e diâmetro da base com mesma medida. Tendo isso em vista, pode-se afirmar corretamente que a razão entre a área da base e a área lateral é de:
Escolha uma:
a. 2/3
b. √5/ 5
c. √3/3
d. √3/4
e. √5/3

Answer 1

já que a altura e o diâmetro da base têm a mesma altura, vamos supor que medem 4, sendo assim, o raio mede 2. ele quer a razão entre a área da base (π·r²) e a área lateral do cone (π·r·g). Para achar a geratriz (g), é só fazer
Pitágoras: g²=h²+r² ⇒ g=√20=2√5
área da base ⇒ Sb=4π   e   area lateral ⇒ Slat=2π·2√5
razão: πr²/πrg ⇒ 4π/π4√5  ⇒ 1/√5 ⇒racionalizando: √5/5 (alt B)