Question

ESPELHOS ESFÉRICOS - Por favor, preciso de uma explicação sobre como eu calculo a ampliação de uma imagem (tal imagem é ampliada x vezes), alguém poderia me ajudar?

Ex: 8) A distância entre um objeto e a sua imagem que é formada por um espelho côncavo é de 60 cm. A imagem é projetada numa tela e ampliada 4 vezes. Calcule o raio de curvatura do espelho.

Answer 1

Olá!

A ampliação de uma imagem é calculada da seguinte forma:

$A=\frac { (-1)*p' }{ p }$

Se a imagem for direita o sinal do A será positivo, se a imagem for invertida (igual ao do exercício) o A será negativo.

Vamos então achar a distância do objeto até ao espelho, e da imagem até o espelho:

$-4=\frac { -p' }{ p } \\ \\ 4p=p'$

O exercício disse que:

$p'+p=60$

$4p+p=60\\ 5p=50\\ p=10cm\quad e\quad p'=40cm$

Usando a equação de Gauss acharemos o foco:

$\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ p' } \\ \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ 10 } +\frac { 1 }{ 40 } \\ \\ f=8cm$

O raio é:

$R=2f\\ R=2*8\\ \boxed {R=16cm}$