Question

3. (1,0) Joga-se 3 dados. CALCULE qual a probabilidade de cair a face 6, em todos os dados, voltada para cima.

Answer 1

Variável aleatória Xi=  { 1 , se ocorrer uma face determinada;  i={1,2,3
                                    { 0  c.c.

Xi ~Bernoulii (p)

Para todo i a probabilidade de sucesso é p=1/6 ==>P(Xi=1)=1/6

Variável aleatória X que assume o total de acertos:
      3
X=∑ Xi    ~ Bin(3,1/6)
     i=1

X tem distribuição Binomial com com parâmetros n=3 e p=1/6

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)     x={0,1,2,...,n}

P(X=3)=C3,3 * (1/6)³  * (5/6)^(3-3)  

P(X=3)=(1/6)³=1/216

Answer 2

Olá Unicornbr!

Podemos calcular isso a partir do quociente entre o evento e o espaço amostral. O espaço amostral de cada dado é 6 - de 6 faces - e o evento é 1 - de face com número 6.

Portanto, a probabilidade do primeiro dado cair no número 6 é de: $\frac{1}{6}$

A probabilidade do segundo dado cair no número 6: $\frac{1}{6}$

A probabilidade do terceiro dado cair no número 6: $\frac{1}{6}$

Agora basta multiplicar todos para obter a probabilidade onde os três dados cairão no número seis: 
$\frac{1}{6} * \frac{1}{6} * \frac{1}{6} = \frac{1}{216} = 0.00462962963$

Ou seja: aproximadamente 0.46% de probabilidade.
Abraços!