Question

gente quero o cálculo das equações desde já agradeço.

a)O triplo menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual esse número?


b) o quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. calcule esse número

c) verifique se 2 é raiz da equação X^2+6X+10= 0

me ajudem.

Answer 1

a)
3X - X ^2 = 2

-X^2 + 3X - 2 = 0..(-1)

X^2 - 3X + 2 = 0

a=1 b=-3. c=2

D = b^2 - 4 a c

D = (-3)^2 - 4 (1) (2)

D = 9 - 4(2)

D = 9 - 8

D = 1

====================================

X = - b - ,+ \/D
.......________
................2a

X = - (-3) - , + \/1
.......__________
................2(1)

X = 3 - , + 1
......______
............2

X' = 3 - 1
........____
............2

X' = 2
.......__
.........2

X' = 1


X" = 3 + 1
........____
...........2

X" = 4
........__
.........2

X" = 2


b)
X^2 - 2X - 15 = 0

a=1. b=-2. c=-15

D = b^2 - 4 a c

D = (-2)^2 - 4 (1) (-15)

D = 4 - 4 (-15)

D = 4 + 60

D = 64

====================================

X = - b - , + \/D
.......________
...............2a

X = - (-2) - , + \/64
.......___________
..................2(1)

X = 2 - , + 8
......_______
............2

X' = 2 - 8
.......____
..........2

X' = - 6
........___
..........2

X' = -3


X" = 2 + 8
........____
............2

X" = 10
.......___
..........2

X" = 5


c)
X^2 + 6X + 10 = 0

a=1. b=6. c=10

D = b^2 - 4 a c

D = (6)^2 - 4 (1) (10)

D = 36 - 40

D = - 4

nao existe raiz negativa