Question

A equação a seguir é chamada de equação polinomial do 3º grau, sendo dada em sua forma incompleta:

5x³ + 50x² + 125x = 0

Nesse caso, é possivel resolvê-lá por meio da fatoração. Assim, determine seu conjunto solução.

Answer 1

5x³ + 50x² + 125x = 0

Colocando x em evidência, temos:

x(5x² + 50x + 125) = 0

Uma raiz logo de cara é x = 0.

As outras duas raizes serão dadas quando a equação entre parênteses for nula:


5x² + 50x + 125 = 0

Por Bhaskara temos que as raizes dessa são: x = -5 e -5 (delta = 0).

Resposta: Raízes = -5 e 0.

Answer 2

Primeiro fatoro ... 

5x³ + 50x² + 125x = 0 

x.(5x² + 50x + 125) = 0 

x' = 0 


5x² + 50x + 125 = 0      (divido todos por 5 ) 

x² + 10x + 25 = 0 

Δ = (10)² - 4.1.25

Δ = 100 - 100 

Δ = 0 

x'' = (-10 +-√0)/2 

x'' = (-10 +-0)/2

x'' = -10/2

x'' = - 5                                      S = { -5 , 0 }                          ok