Question

qual a imagem da funçao f(x)= 1 + x^2

Answer 1

Uma função exponencial com base positiva é crescente. 
Pela teoria sabe-se também que a imagem de f(x)=b^x vai de ]0,+∞[
Entretanto, na função do problema em questão, sofreu-se um deslocamento vertical de a unidades, ou seja, é como a função inteira tivesse subido 1 degrau no eixo das ordenadas. 
Portanto, ao invés de ser ]0,+∞[, a imagem será ]1,+∞[

Answer 2

Im >= - delta
              4.a

Im >= - [ (0^2) - 4.1.1 ]
                    4.1

Im >= - [ - 4 ]
               4

Im>= 4   ====> Im >= 1
        4